Question

Сторона ромба 26 , а острый угол 60 градусам. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла делит сторону на 2 отрезка. Найти их длины

Answer 1

Обозначим высоту ВК.
ΔАВК - прямоугольный, ∠АВК=90°-60°=30°⇒АК=0,5АВ=13
следовательно КД=26-13=13, то есть сторона высотой разделена пополам.

Answer 2

Есть другой метод решения, ведь имеет место быть любому решению.

Найдем высоту ромба, используя метод площадей.

$S=a^2\cdot \sin60^{\circ}=a\cdot h\\\\ 26^2\cdot \frac{\sqrt3}{2}=26h\\\\ h=13\sqrt3$

Находим катет, образованный делением высоты:

$AH=\sqrt{26^2-(13\sqrt3)^2}=\sqrt{676-507}=\sqrt{169}=13$

$DH=26-13=13$