Question

Докажите,что сумма внешних углов выпуклого многоугольника взятых по одному при каждой вершине равна 360°

Answer 1

 Всем понятно,  что сумма  в н е ш н е го   и   в н у т р е н н е г о  углов  на  каждой вершине  будет  180  ( сто восемьдесят  ) градусов.  Складываем суммы в  n - угольнике  ( в энугольнике )  В итоге  получаем  n  умножить на 180 ( n  x 180 ). В многоугольнике ( выпуклом )  сумма внутренних углов будет 180 x ( n - 2 ). На внешние углы приходится n x  180  -  ( n  - 2 )  x   180   = 2 x  180 = 360.    Доказано.