Question

Дано: ABCD-ромб, угол BCD=60градусов, BM=12. Вычислите площадь ромба

Answer 1

угол АВМ=90 градусов   угол ВАМ= углу BCD=60 градусов (по теореме ромба)

По теореме Пифагора найдём АВОбозначим АВ как х, следовательно АМ 0,25х (по признаку прямоугольного треугольника)

х^2+0.25x^2=12^2

2.25x^2=144

x^2=64

x=8

АВ=ВС=СD=АD=8 см

Поскольку ромб является параллелограммом, его площадь также равна произведению его стороны на высоту.

S=AB*BM=8*12=96 (см^2)