Question

1. Луч с проходит между сторонами угла (ав), равного 90°. Найдите углы (ас) и (вс), если угол (ас) вдвое больше, чем угол (вс). А) 25° та 60°; Б) 60° та 30°; В) 35° та 55°; Г) 44° та 46°. 2. Найдите смежные углы, если один из них в 2 раза больше, чем другой. А) 120° и 60°; Б) 90° и 45°; В) 60° и 30°; Г) 89° и 91°. 3. BD – высота равнобедренного треугольника АВС с основанием АС. Найдите DС, если АС = 12 см. А) 3 см; Б) 6 см; В) 12 см; Г) 24 см. 4. Биссектрисы углов А и С треугольника АВС пересекаются в точке О под кутом 121°. Найдите угол В. А) 62°; Б) 90°; В) 45°; Г) 59°. 5. Окружности, радиусы которых 30 см и 40 см, имеют внешнее касание. Найдите расстояние между их центрами. А) 50 см; Б) 10 см; В) 70 см; Г) 60 см. II часть (4 балла) 6. Найдите угол между биссектрисой и продолжением одной из сторон данного угла, равного 90°. 7. В окружности с центром О проведены диаметр ТМ и хорда МК, угол ОМК равняется 30°. Найдите угол TОК. III часть (3 балла) 8. Отрезок АD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если угол ВАС равен 72°.

Answer 1

1. Угол АВ равен 90.пусть х ВС, тогда АС равен 2х.сост. уравнение
х+2х=90
3х=90
х=30
Угол ВС=30
Угол АС=2х
Ас=2*30=60