Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!! Из точки А к прямой l по одну сторону от перпендикуляра AP проведены две наклонные AK и AM. Найдите расстояние от точки А до прямой l ,если MK=4,AK=13,AM=15.

Answer 1

Так как кратчайшее расстояние от точки до прямой, да и вообще от чего-то до чего-то - есть перпендикуляр, то искать, соответственно надо его.

Итак, по построению у нас получается треугольник, со сторонами 15, 13, 4 (основание), h (тот самый перпендикуляр + высота треугольника).

Воспользуемся формулой Герона. Найдем полупериметр: $\frac{15 + 13 + 4}{2} = 16$ см. Далее, считаем по формуле: S = √p * (p - 15) * (p - 13) * (p - 4), где р - полупериметр.

Получаем: S = √16 * 1 * 3 * 12 = 4 * 6 = 24 cм².

Также, S = $\frac{1}{2} * h * 4$ , где 4 - основание⇒ h = 6 cм. - искомая нами высота.