Question

Отрезок AD длиной 12 см перпендикулярен плоскости равнобедоенного треугольника ABC С ОСНОВАНИЯМИ bc и боковой сторонойй соответственно равными 6 см и 5 см .Определите на каких расстояниях от прямой BC находятся концы отрезка AD . Заранее спасибо!

Answer 1

опустим высоту  АК из вершины А на ВС. Т. К. треугольник равнобедренный, то высота является медианой, значит ВК=КС=3 см. Из прямоугольного треугольника АКВ по т. Пифагора АК корень из 5^2-3^2= корень из 2*8= корень из 16=4см. Соединим точки Д и К. Т. К. ВС перпендикулярна АК и ДА перпендикулярна ВС, то по теореме трёх перпендикуляров ДК перпендикулярна ВС. Из прямоугольного треугольника АКД по т. Пифагора ДК= корень из 12^2+4^2= корень из 144+16= корень из 160 =4 корень из10