Question

Большое основание равнобедренной трапеции равно 37 , боковая сторона равна 15 . Косинус одного из углов трапеции равен 0,8 . Найдите меньшее основание трапеции.

Answer 1

В трапеции ABCD большее основание обозначим как AD,меньшее-BC,высоту-BH.

Нам дан cos угла А(или D)-так как этот угол острый(исходя из знака cos,при тупом угле он был бы с минусом).

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH.Гипотенуза=15,cosА-8/10.Найдем катет AH.

cosA=AH/AB.

8/10=x/15.

Отсюда x=12.

Меньшее основание =AD-два катета треугольника ABH

BC=37-2*12=13.

Вроде бы так.)