Question

Высота опущенная к гипотенузе прямоугольного треугольника делит ее на отрезки 9 см и 16 см.Найдите стороны треугольника

Answer 1

Пусть треугольник АВС с прямым углом С. Опустим высоту СН.
АВ=АН+НВ=9+16=25см.
Высота из прямого угла к гипотенузе СН=√АН*НВ (свойство).
СН=√(9*16)=12см.
Тогда по Пифагору АС=√(АН²+СН²)=√(81+144)=15 см.
ВС=√(НВ²+СН²)=√(256+144)=20 см.
Ответ: стороны треугольника АВ=25см, АС=15см и ВС=20см.