Question

Стороны треугольника равны 3см и 5 см, а угол между ними 120градусов, Найдите площадь подобного ему треугольника, периметр которого = 30см

Answer 1

Находим по теореме косинусов третью сторону: Она равна sqrt(9+25-2*5*3*cos120)=7; Периметр данного треугольника 3+5+7=15;
Значит, если периметр подобного треугольника равен 30=2*15, то его стороны в 2 раза больше, то есть 6,10 и 14.
S=6*10*sin120/2=15*sqrt3
P.S. sqrt3=корень из 3