Question

Катет прямоугольного треугольника 15 см , его проекция на гипотенузу 9 см.Найти гипотенузу и второй катет

Answer 1

Прямоугольный ΔАВС, катет АВ=15
Проекция катета АВ на гипотенузу ВС равна ВК=9.
Из прямоугольного ΔАКВ (угол АКВ- прямой) найдем АК:
АК²=АВ²-ВК²=15²-9²=144
АК является высотой, опущенной на гипотенузу, АК²=ВК*КС
КС=АК²/ВК=144/9=16
Гипотенуза ВС=ВК+КС=9+16=25
Катет АС=√(ВС²-АВ²)=√(25²-15²)=√400=20