Question

В угол C величиной 71° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O - центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания, то есть $\angle \mathrm{CAO}=\angle \mathrm{OBC=90а}$

Сумма углов четырехугольника равна 360°.

$\angle \mathrm{AOB=360а-\angle OBC-\angle CAO-\angle ACB=360а-90а-90а-71а=109а}$

ответ: 109°