Question

Чему равен объем шара, описанного около куба с ребром 2?

Answer 1

V = 4/3πR³
Для решения задачи надо найти R шара. Проведи диагональ куба АС1. Теперь смотрим Δ АСС1. Он прямоугольный. В нём катет= ребру куба, второй катет = диагонали квадрата (грани) и гипотенуза АС1 = 2R
Один катет = 2, второй катет( по т. Пифагора) = 2√2)
4R² = 4 + 8 = 12
R²= 3
R = √3
V = 4/3 π (√3)³ = 4π√3