Question

В треугольнике АВС АВ=2,2 BС=3,2 угол В 53 градуса. Найти радиус описанной окружности и площадь.

Answer 1

По теореме косинусов
$AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB \\ AC= \sqrt{2,2^2+3,2^2-2*2,2*3,2*cos53} =2,6$

По теореме синусов
$\dfrac{AC}{sinB}=2R \\ \\ \dfrac{2,6}{0,7986} =2R \\ R=1,6$

$R= \dfrac{abc}{4S } \\ 1,6= \dfrac{2,6*2,2*3,2}{4S} \\ S=2,86$

Ответ: S=2,86; R=1,6