Question

Вершины A,B,C, четырёхугольника OABC расположены на окружности с центром в точке O, причем угол AOC = 90 градусов. Найдите величину (в градусах) угла ABC.

Answer 1

Величина центрального угла АОС=90°. ⇒ меньшая  из двух дуг АС, на которые делят окружности точки А и С, равна 90°. 

Градусная мера полной окружности 360°. ⇒

большая дуга АС=360°-90°=270°

Вписанный угол АВС опирается на  дугу 270°  и равен половине её градусной величины. 

Угол АВС=270°:2=135°