Question

Дана прямоугольная трапеция ABCD (AD- большее основание, АВ _|_ AD). Площадь трапеции равна 150 √3 см2, <CDA=<BCA= 60 . Найдите диагональ АС

Answer 1

Угол ВАС=90-60=30, угол CAD=BAD-BAC=90-30=60, следовательно, треуг. ACD-равносторонний, все углы по 60. АС=2х, ВС=х (так как лежит напротив угла в 30 градусав). АВ^2=4x^2-x^2=3x^2,  AB=x√3.

150√3=(x+2x)/2*x√3

150√3=3√3*x^2

x^2=100

x=10см

АС=10*2=20см