Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!В равнобокой трапеции ABCD ( AD II BC) диагональ АС является биссектрисой угла А. Известно, что угол В равен 150°, AD=b, BC=a. Найти площадь трапеции.

Answer 1

1) уг ВСА= уг САД как внутр накрестлежащие при ВС||АД и секущей АС, след треуг АВС - р/б ( по признаку ) с основанием АС, след АВ=ВС= а
2) ВН- высота трапеции
3) Рассм треуг АВН ( уг Н=90*, уг В=150-90=60*)
    след уг А=30* по т о сумме углов в треугольнике
    ВН=а/2 по свойству катета, леж против угла в 30*
4) S(ABCD)= 1/2*(BC+AD)*BH
     S= 1/2 * (a+b) * a/2 = a*(a+b) / 4