Question

У рівнобічній трапеції АВСД, АВ=СД=7см, ВС=2см,АД=8см. Знайти sin і cos кутаСАД?

Answer 1

Опустим высоты BK и CM на AD

AK+MD=AD-BC=8-2=6

AK=MD=6/2=3

(CM)^2=(CD)^2-(MD)^2

(CM)^2=49-9=40

CM=sqrt(40)

 

(AM)^2=AD-MD=8-3=5

 

(AC)^2=(CM)^2+(AM)^2

(AC)^2=40+25=65

AC=sqrt(65)

 

sin(A)=CM/AC=sqrt(40)/sqrt(65)=sqrt(8/13)

cos(A)=AM/AC=5/sqrt(65)=sqrt(25/65)=sqrt(5/13)