Question

По рисунку докажите, что угол a (альфа) = углу b (бета) Одинаковыми цветами обозначены одинаковые стороны.

Answer 1

Обозначим высоту тр-ка СДЕ как ЕА.
Треугольники ДЕС и АВС равнобедренные.
Пусть в ΔДЕС ∠ЕДС=∠ЕСД=х, тогда ∠ВСД=х+α.
В тр-ке ДВС ∠ДВС=180-∠BДС-∠ВСД=180-х-х-α=180-2х-α.
В тр-ке АВС ∠АВС=180-∠ВАС-∠ВСА=180-2х-2α.
∠ДВА=∠ДВС-∠АВС=180-2х-α-(180-2х-2α)=α.
∠β=∠α.
Доказано.