Question

пОМОГИТЕ сРОЧНО!!! 1)В треугольнике АВС ВМ-медиана,угол АВМ=альфа,уголМВС=бетта.Найдите АВ,если ВМ=м.2)В треугольнике АВС ВD-медиана,угол АВD=альфа,угол DBC=бетта,ВС=альфа.Найдите BD.Теорема синусов

Answer 1

1)Треугольник АВС равнобедренный(тк АВ=ВС) с основанием АС. ВМ- медиана,проведенная к основанию, следовательно, ВМ-медиана, высота и биссектрисса.уголАВС=2АВМ, АВМ=110/2=55

 

2)90 градусов 
1 способ) 
По условию, D - середина стороны AC, значит, AD = DC = 0,5 * AC = BD. 
AD = BD, следовательно, треугольник ABD - равнобедренный, следовательно, равны углы DAB=DBA 
DC = DB, следовательно, треугольник BDC - равнобедренный, следовательно, равны углы DBC=DCB 
Заметим, что угол B (он же ABC) = DBA + DBC, а значит, сумма двух углов треугольника ABC равна третьему углу. Сумма всех трех же равна 180, а значит, ABC = 0,5 * 180 = 90.