Question

В треугольнике АВС медиана ВМ продолжается за точку М так, что ВМ=MD. Докажите параллельность прямых АВ и DC. Как мне в данном случае сделать рисунок?

Answer 1

Получившиеся треугольники АВМ и МDС равны по первому признаку равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
В нашем случае:
АМ = МС, т.к. ВМ - медиана,
ВМ = MD по условию,
углы АМВ и DМС равны как вертикальные углы.
Следовательно, треугольники АВМ и МDС полностью совместятся при наложении, и АВ II CD