Question

Постройте треугольник по углу и двум высотам, проведенным к сторонам этого угла.

Answer 1

1. Откладываем данный нам угол, совместив одну из сторон с прямой а.
2. Через точку А (вершину угла) проводим прямые, перпендикулярные сторонам угла. (При помощи циркуля: Ставим ножку циркуля в точку А и делаем засечки на прямой, включающей в себя сторону угла, по обе стороны от точки А. Получаем точки А1 и А2).
Затем из этих точек  как из центров, проводим окружности. Соединяем точки их пересечения.Это и есть прямая, перпендикулярная данной прямой).
3. На этих прямых откладываем данные нам высоты АN и AM к сторонам угла.
4. Через произвольно выбранные точки В1 и С1 на сторонах угла проводим прямые, перпендикулярные этим сторонам и откладываем на них отрезки N1 и M1, равные данным нам высотам (то есть повторяем пункт 2).
5. Соединяем попарно концы высот в точках пересечения этих прямых сол сторонами угла отмечаем точки, которые и будут вершинами искомого треугольника АВС.
P.S. Поскольку высоты и стороны угла выбираются произвольно, будет два варианта треугольника.