Question

стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 2 и 6.двугранный угол при большем основании равен 60 градусов.Найдите площадь боковых граней

Answer 1

1. Пусть ABCD -основание, О -основание высоты, S - вершина Очевидно, что все треугольники SAO,SBO, SCO, SDO равны между собой, так как они прямоугольные, у них равные гипотенузы (боковые ребра равны)и общий катет SO. Тогда AO,BO, CO, DO равны и точка О - равноудалена от вершин прямоугольника. Но такой точкой является точка пересечения диагоналей прямоугольника
б) Рассмотрим треугольник SAO. По теореме Пифагора АО=корню из 169 -144 =sqrt(25)=5. След, вся диагональ АС =10. Рассмотрим треугольник АВС: АВ=8, АС=10 Значит, по теореме Пифагора ВС= 6
площадь прямоугольника равна 48