Question

Основа рівнобічної трапеції дорівнюють 6 см і 10 см, а діагональ ділить навпіл тупий кут трапеції. Знайдіть довжину цієї діагоналі.

Answer 1

                              B              С

 

 

 

 

               А            Н                        Д

 

Проводим высоту ВН. Так как диагональ делит угол В пополам, то тр-к ВАД равнобедренный и АВ=АД=10см. АН=1/2(10-6)=2. HD=10-2=8.

Из тр-ка АВН находим ВН: ВН^2=AB^2-AH^2=100-4=96

Из тр-ка ВНД находим ВД:  BD^2=BH^2+HD^2=96+64=160   BD=V160=4V10