Question

Основой пирамиды является равнобедренный треугольник с основанием 6 см и боковой стороной 5 см. Боковые грани пирамиды, содержащие боковые стороны этого ривнобедрунного треугольника перепендикулярны к основанию, а третья боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. Найти высоту пирамиды.

Answer 1

Дана треугольная пирамида ABCD, в основании которой равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС=5, АС=6).Боковые грани пирамиды, содержащие стороны АВ и ВС, перпендикулярны основание, т.е. DB - высота пирамиды.Проведем высоту (медиану и бисс-у) ВК треугольника АВС. Рассмотрим треугольник АКВ -прямоугольный.АК=АС/2=3, АВ=5ВК^2 = AB^2- AK^2BK = 4 Рассмотрим треугольник DBK - прямоугольный.Угол BKD=60 гр, следовательно, угол BDK=30 гр.Катет, лежащий напротив угла 30 гр, равен половине гипотенузы.BK=1/2DKDK=8 DB^2 = DK^2 - BK^2DB = корень из 48 = 4 корня из 3