Question

В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 10 см, диагональ-17 см, а разность оснований-12 см. Найдите площадь трапеции

Answer 1

Пусть ВО и СМ - высоты, ВО=СМ, BO||CM, BC=OM, AO=MD=(AD-BC)/2=6 см. AB^2=AO^2+BO^2, 100=64+BO^2, BO=СМ=6 cм. AC^2=CM^2+AM^2, 289=36+AM^2, AM=корень с 253 см. AD=AM+AO=6+корень с 253, ВС=AD-12=(корень с 253)-12 см. S=(AD+BC)*BO/2=(6+корень с 253 + корень с 253 - 12)*6/2=6 корней с 253 - 18 см^2