Question

Большое основание прямоугольной трапеции равно 18см.а больше боковая сторона-10см.Диганоль трапеции делит ее острый угол пополам.Найдите площадь трапеции?

Answer 1

Есть трапеция ABCD  AD=18 CD=10 . Из точки В проведена диагональ ВD 
Образуется 2 равных угла CDB и BDA. Угол CBD = BDA как накрест лежащий, соответственно треугольник ВDС - равнобедренный и ВС = 10 , проведем высоту из С на AD, высота делит АD на отрезки 10 и 8, По теореме Пифагора находим высоту корень из 10^2-8^2= 6 Высота равна 6
Площадь трапеции равна : 6*(10+18)/2 = 64