Question

Дано:прямоугольный треугольник АВС, угол А=90градусов, АВ=20см, высота АД=12 см Найти АС, СОS C

Answer 1

треугольник АBD прямоугольный,(так как AD высота). Значит , треугольники ABC и ABD подобны(один угол 90 градусов у всех, угол В общий, значит и третий угол равен(сумма трех углов равна 180, если 2 угла равны, значит и третий тоже). Треугольник ABD - египетский(найдем по теореме пифагора отрезок BD (400-144=256 это 16 в квадрате, стороны равны 12 16 20 (это 3*4 4*4 и 5*4 треугольник египетский) из-за подобия треугольник ABC тоже будет египесткий. 20 не делится на 3, следовательно,АВ это 4*5. значит второй катет АС будет 3*5=15. а гипотенуза АВ 5*5= 25. косинус С равен 15/25=0,6