Question

На стороне NP прямоугольника MNPK,у которого MK=41 и MN=21,отмечена точка А так, что угол MAN=45°.Найдите АК

Answer 1

∆ MAN - прямоугольный, сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. ⇒ второй острый угол равен 45°. 

∆ MAN - равнобедренный.  NA=MN=21. 

Опустим из А перпендикуляр АВ на МК. 

AP=ВK=41-21=20.

По т.Пифагора из прямоугольного ∆ АРК гипотенуза 

АК=√(АР²+РК²)=√(400+441)=29 (ед. длины)