Question

В треугольнике АВС угол С прямой. АС=15 м,АВ=17 м. В треугольнике МКТ=34 м и КТ=30 м, а ВС:МТ=1:2. Докажите подобие треугольников АВС и МКТ и найдите МТ.

Answer 1

$\frac{AC}{KT} = \frac{15}{30}=0,5\\\\ \frac{AB}{KM} = \frac{17}{34}=0,5$
И отношение ВС к МТ тоже 0,5, а значит, треугольники подобы по трём сторонам соответственно. А значит, угол Т прямой, и МТ мы можем найти по теореме Пифагора.

$MT= \sqrt{KM^{2}-KT^{2}}= \sqrt{34^{2}-30^{2}} =16$

Если не сработал графический редактор, то обновите страницу.