Question

Помогите решить геометрию, пожалуйста. Очень плохо в ней разбираюсь. Даже в таких элементарных заданиях (выделенные номера: 3,8)

Answer 1

У параллелограмма противоположные стороны и углы равны.
Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.
Запомним эти свойства и воспользуемся ими.

3)
Дано:
$DC=BC$
$\angle ADC=150^\circ$

Требуется найти площадь параллелограмма $ABDC$ 

Следуя условию и свойству параллелограмма, имеем:
$DC=AB$
$AD=BC$

Но:
$DC=BC$
Следовательно, все стороны равны и наш параллелограмм является Ромбом.
Отсюда площадь, через угол и сторону:
$S=a^2\cdot \sin \alpha$ - где а это сторона, альфа угол.
$S=8^2\cdot \sin 150^\circ=64\cdot \sin (180^\circ-30^\circ)=64\cdot \sin 30^\circ=64/2=32$ - см^2

8)
Используя свойство диагонали параллелограмма, мы получаем следующее:
$\Delta ABC=\Delta ADC$

Отсюда формула площади:
$2S_1=S$ - где $S_1$ площадь треугольника.

Находим площадь треугольника через стороны и угол между ними:
$S_1= \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 12,5 \cdot \sin 30^\circ=225\cdot \frac{1}{4} =56,25$ см^2

В итоге:
$2\cdot 56,25=112,5$ - см^2