Question

В треугольнике ABC известно,что AB=BC,AM и CK -медианы этого треугольника.Докажите,что MK || AC

Answer 1

Треуг. ABC - равнобедренный по условию
Т.к. медиана делит противоположную сторону на две равные части, то M - середина BС, К - середина AB. 
Т.к. AB = BC, то AK = KB = CM = BM
KM - соединяет середины сторон треугольника
KM - средняя линия. 
средняя линия равна половине основания и параллельна основанию
KM || AC 
что и требовалось доказать