Question

В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой ВС и углом В=60 градусов, проведена высота АD. Найдите DC, если DB=2 см. Помогите решить

Answer 1

1. рассмотрим треугольник АДС, прямоугольный с углами 60 град. и 90 град., т.к. сумма углов в прямоуг. треуг. 180 град., то оставшийся угол равен 30 град.

2. есть теорема, что катет лежащий против угла в 30 град. равен 1\2 гипотенузы, соответственно если этот катет (ВД) равен 2 по условию, то гипотенуза  АВ в треугольнике АДС равна 4

3. рассмотрим треугольник АВС: в нем угол С равен 30 град (см. п. 1), катет АВ, лежащий против этого угла равен 4, значит (см. п.2) гипотенуза ВС равна 8

4. Т.к. ВС=8, ВД=2, то ДС=8-2=6