Question

У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнюе 20см а кут між бісектрисою і медіаною які проведено з вершини прямого кута 15 градусів.Знайти катети трикутника

Answer 1

Медиана ВМ прямоугольного треугольника АВС  из вершины прямого угла С равна половине гипотенузы. 

Она равна 20:2=10 см

Медиана делит прямоугольный треугольник на 2 ранобедренных треугольника. 

В треугольике АВМ медиана ВМ и сторона АМ равны. 

Угол АВМ равен 45+15=60

угол ВАМ равен 60, как угол равнобедренного треугольника. 

Отсюда треугольник АВС - равносторонний, и

АВ=10 см

По теореме Пифагора найдем второй катет треугольника 

ВС=√(400-100)=10√3