Question

Из точки к плоскости проведены две наклонные,образующие с плоскостью уголы по 30 градусов.Найдите угол между проекциями наклонных,если угол между наклонными равен 60 градусов.

Answer 1

ВА=ВС=х -наклонные прямые, уголАВС=60, АС=ВА=ВС, ВК-высота на плоскость, уголВАК=ВСК=30, АК=СК=х*cos30=(х*корень3)/2, по т. косинусов АС^2=AK^2+CK^2-2*AK*CKcosAKC, x^2=3x^2/4+3x^2/4-2(3x^2/4)cosAKC, cosAKC=(x^2/2)/(3x^2/2)=1/3=0,333333, уголAKC=70град28мин