Question

Сфера с центром в точке O( -1, 0, 2) проходит через точку А(1, 2, 1) а) Составьте уравнение сферы б) Найдите координаты точек оси ординат,принадлежащих данной сфере.

Answer 1

(x+1)² +y² +(z-2)² = r²
А(1, 2, 1)
(1+1)² +2² +(1-2)² = r²
2² +2² +1² = r²
4 + 4 + 1 = r²
9 = r²
r = √9 = 3
(x+1)² +y² +(z-2)² = 3²
----------------
на оси ординат x = 0; z = 0
(0+1)² +y² +(0-2)² = 3²
1² +y² + 2² = 3²
1 + y² + 4 = 9
y² = 4
y₁ = -√4 = -2
y₂ = +√4 = +2
(0;-2;0)
(0;2;0)