Question

Знайдіть основи трапеції якщо її середня лінія дорівнює 30 см а діагоналі діляться точки перетину у відношенні 3 до 7

Answer 1

Диагонали трапеции пересекаются в точке О.
По условию АО:СО=ВО:ДО=7:3 (основания АД>ВС).
Треугольники АОД и ВОС подобны (это одно из свойств трапеции), значит АД:ВС=7:3=7х:3х ⇒ АД+ВС=7х+3х=10х.
АД+ВС=2m=2·30=60 см, где m - средняя линия.
10х=60,
х=6.
АД=7х=42 см, ВС=3х=18 см - это ответ.