Question

Высота пирамиды разделена на четыре равные части и через точки деления проведены плоскости, параллельные основанию. Площадь основания равна 400 кв. ед. Определить площадь полученных сечений.

Answer 1

поскольку площади сечений, параллельных основанию пирамиды, относятся как квадраты их расстояний от вершины пирамиды запишем отношения площадей основания и следующего сечения следующим образом:

Обозначим площади буквами А.

A1/400=h^2(3/4)^2:h^2

A1=400*9/16=225

для следующего сечения аналогично:

A2/400=h^2(1/2)^2:h^2

A2=400/4=100

И для самого верхнего:

А3/400=h^2(1/4)^2:h^2

А3=400/16=25

Ответы 25,100 и 225