Question

В треугольнике АВС угол А=45 градусов,угол С- тупой.ВС=17 см.На продолжениии ас за точкой С взята точка Д.СД=8 см и ВД=15 см.Найти площадь треугольника АВС.

Answer 1

Ршение.
1) докажем, что тр. CBD - прямоуг.
по теореме пифагора квадрат гипотенузы равняется сумме квадратов катетов.
CB^2=BD^2+CD^2
17^2=15^+8^2
289=289   => CBD - прямоуг.  => уголD=90град.

 

2) угол D=90град. => тр.ABD - прямоуг.
уголB=90-45=45град  => ABD - равнобедр. => BD=AD=15.

 

3) S=(BD*AD* sin(ADB) )/2

S=(15*15*1)/2=112.5

Ответ: 112.5