Question

Через вершину В квадрата АВСД проведена прямая ВF, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояния от точки F до прямых, содержащих стороны и диагонали квадрата, если ВF= 8 дм, АВ= 4 дм.

Answer 1

Сторона квадрата
АВ = 4 дм
Диагональ квадрата
BD = 4√2 дм
Расстояние от вершины до центра квадрата
BO = 2√2 дм
А теперь расстояния от F до сторон и диагоналей квадрата
1)
Расстояние до сторон BC, AB, диагонали BD
BF = 8 дм
2)
Расстояние до диагонали AC
FO² = BF² + BO²
FO² = 8² + (2√2)² = 64 + 8 = 72
FO = √72 = 6√2 дм
3)
Расстояние до сторон AD и CD
АF² = BF² + AB² 
АF² = 8² + 4²  = 64 + 16 = 80
АF = √80 = 4√5 дм
Всё :)