Question

Cфера задана уравнением (x-1)^2+y^2+(z-2)^2=9 a) Назовите координаты цернтра и радиус сферы. б) Определите, принадлежат ли данной сфере точки А и В, если А (1;3;-1), В (2;2;1)

Answer 1

Из уравнения сферы $(x-1)^2+y^2+(z-2)^2=3^2$ видим, что её радиус равен 3, а координаты центра составляют (1; 0; 2).

Подставим координаты точек А и В в уравнение и проверим будет ли левая часть равна 9. Точка  А:  $(1-1)^2+3^2+(-1-2)^2=0+9+9=18 \neq 9$, значит точка А не принадлежит сфере. Точка В:$(2-1)^2+2^2+(1-2)^2=1+4+1=6 \neq 9$, значит точка В тоже не принадлежит сфере.