Question

545 пожалуйста полное дано и док-во

Answer 1

№ 545 (РИСУНОК К ЗАДАЧЕ ВО ВЛОЖЕННОМ ФАЙЛЕ)

Дано:
Δ АВС~Δ А1В1С1
АВ/А1В1=ВС/В1С1=СА/С1А1=6/5
S A1B1C1=S ABC-77 cm²

Найти:
S ABC - ?
S A1B1C1 - ?

Решение:
АВ/А1В1=ВС/В1С1=СА/С1А1=6/5=1.2

S ABC/ S A1B1C1 = (1.2)²=1.44 (по т. об отношении площадей подобных треугольников)

Пусть S A1B1C1=x, тогда S ABC=x+77 (по условию), значит:

(х+77)/х=1.44
х+77=1.44х
0.44х=77
х=175 см²

х+77=175+77=252 см²

ОТВЕТ: S A1B1C1=175 см², S ABC=252 см².