Question

1)Сторона первого квадрата на 3 см меньше стороны второго, а площадь первого на 21 см2 меньше площади второго. Найдите периметры этих квадратов.2) (3х+2)в квадрате+(4х+1)(4х-1)=(5х-1)в квадрате

Answer 1

Сторона большего квадрата= а , сторона меншего = (а - 3)

а в квадрате - (а - 3) в квадрате = 21

а в квадрате - а в квадрате + 6а - 9 =21

а = 5

сторона меншого = 5-3=2

Периметр большого = 5 х 4 =20

Периметр меншого = 2 х 4 = 8 

Answer 2

№1.

x - это сторона первого квадрата.

Следовательно x + 3 - сторона второго.

$S_{1}=x^{2}$

$S_{2}=(x+3)^{2}$

$S_{2}-S_{1}=21$

$(x+3)^{2}-x^{2}=21$

$x^{2}+6x+9-x^{2}=21$

$6x=12$

$x=2$ (сторона первого)

5 (сторона второго)

Формула периметра квадрата: $P=4*a$ (a - сторона квадрата)

Периметр первого:

$P_{1}=4*x=4*2=8$

Периметр второго:

$P_{2}=4*(x+3)=4*5=20$

 

 

№2.

$(3x+2)^{2}+(4x+1)(4x-1)=(5x-1)^{2}$

$9x^{2}+12x+4+16x^{2}-1=25x^{2}-10x+1$

$25x^{2}+12x+3-25x^{2}+10x-1=0$

$22x=-2$

$x=-\frac{1}{11}$