Question

Помогите пожалуйста! Даю 25 баллов

Answer 1

1)Так как 160°+20°=180°, а это сумма внутренних односторонних углов, то можно сделать вывод, что прямые а и b  параллельны.
Тогда угол 1 равен 120°, так как вертикальный ему равен 120°
Угол 1 и 3 равны как соответственные при параллельных прямых и секущей
Угол 2 равен углу 3 как вертикальные.
Ответ. угол1 = угол 2 = угол3 = 120°
2)из параллельности прямых => DEM=EMC (накрестлежащие при параллельных прямых и секущей ME)

DEM=MEC (по условию) =>

EMC=MEC из треуг.CME угол ECM=180-CEM-CME = 180-2*CME

сумма углов MCE+ECN+NCK = 180 (смежные), ECN=NCK по условию

180-2*CME+2*ECN = 180

2*CME=2*ECN

CME=ECN

MEC=ECN

MEC и ECN - накрестлежащие углы при прямых ME и CN и секущей EC и они РАВНЫ => прямые ME и CN параллельны, т.е. не имеют общих точек