Question

Дана трапеция МРОК с основаниями МК и ОР. 1) Найти углы трапеции, если угол М=72, угол О=105. 2) Найдите угол ОРК и РОМ, если ОМК=38, РКМ=48. 3) Найдите углы треугольника МКN (N - точка пересечения диагоналей трапеции), если угол ОРК=72, РОМ=48. Можно по пунктам)

Answer 1

1)угол р=180-105=75 Угол к=180-72=108 Тк сумма углов в четырехугольнике прилежащих к одной стороне равна 180 2)РО и МК параллельны, тк основания трапеции значит угол в 38°, те Omk = pom = 38 как накрест лежащие углы при параллельных прямых Po u Mk с секущей mo. -> Pom=38° 3)найдем в треугольнике РОN УГОЛ N Она равен 180-(72+48)=60 ∠MNK =60(ТК ВЕРТИКАЛЕН С ∠PNO) ТК PO ║MK, ТО ∠OPN=∠NKM =72 ∠NMK=PON=48 Pkm=opk=48° как накрест лежащте углы при параллельных po u mk с секущей pk