Question

На стороне AB квадрата ABCD отмечена точка M. Известно, что MC=6 см и угол BMC=60°. Найдите площадь квадрата.

Answer 1

Треугольник CBM - прямоугольный
Далее можно решить двумя способами:
I. Если ∠BMC=60, а ∠B=90 (прямой угол), то ∠C=180-150=30 градусов
sin30=BM/6
1/2=BM/6
2BM=6
BM=3
По т.Пифагора ищем сторону квадрата
BC=√(36-9)=√27
Sквадрата=√27*√27=27 см^2
II. Можем не искать третий угол и не пользоваться теоремой Пифагора
По условию ∠BMC=60
cos60=BC/6
√3/2=BC/6
2BC=6√3
BC=3√3
Sквадрата=3√3*3√3=9*3=27 см^2

Answer 2

______________________