Question

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 6,а медиана , проведенная к ней, равна 5. найдите квадрат длины основания треугольника

Answer 1

Пусть дан треугольник АВС. 
АВ=ВС,
АМ - медиана,
АС- основание  
Медиана проведена к боковой стороне ВС.
Формула медианы треугольника 
М=1/2√(2а²+2b²-с²),
где а и b- стороны треугольника, с - сторона, к которой проведена медиана. 
Возведем в квадрат обе части уравнения. 
Тогда 
М²=(2АВ²+2АС²- ВС²):4 
4*5²=2*36 + 2АС²-36 
100-36=2АС²  
2АС²=64 
АС²=32