Question

В треугольнике abc угол b равен 90 градусов, bd -высота, ab=2bd докажите, что 3ac= 4ad

Answer 1

треугольник АВС, уголВ=90, ВД-высота, ВД=х, АВ=2х, треугольник АДВ прямоугольный, АД=корень(АВ в квадрате-ВД в квадрате)=корень(4*х в квадрате-х в квадрате)=х*корень3, АС=АВ в квадрате/АД =4*х в квадрате/(х*корень3)=4х*корень3/3,

3АС=4АД или АД/АС=3/4, АД/АС=(х*корень3)/((4х*корень3/3)=3/4, что и требовалось