Question

Одна из сторон параллелограмма ABCD на 20 см больше другой. Из вершины тупого угла В проведены высоты ВМ и ВТ, длины которых соответственно равны 5 см и 10 см. Найдите длины сторон параллелограмма.

Answer 1

Параллелограмм АВСД: АВ=СД=х, ВС=АД=х+20
Высота ВМ=5 проведена к стороне АД
Высота ВТ=10 проведена к стороне СД
Площадь параллелограмма Sавсд=ВМ*АД или Sавсд=ВТ*СД
Приравниваем:
ВМ*АД=ВТ*СД
5*(х+20)=10*х
5х=100
х=20
Ответ: АВ=СД=20, ВС=АД=40