Question

Найдите все углы образованные при пересечении двух параллельных прямых а и б секущей с ,если: 1) один из углов равен 150 градусов;2) один из углов на 70 градусов больше другого

Answer 1

1) Пусть ∠6=150°, тогда:

∠6=∠2 (как соотв.) = ∠4 (как накр. леж.) = ∠8 (как верт.) = 150°

∠1=180° - ∠6=180°-150°=30° (как одност.)

∠1=∠3 (как верт.) = ∠7 (как накр. леж.) = ∠5 (как соотв.) = 30°

2) Пусть ∠7=x, тогда ∠6=∠7+70°. Так как они смежные, то:

∠6+∠7=180°; ∠7+70°+∠7=180°; 2∠7=110°; ∠7=55°; ∠6=55°+70°=125°.

∠6=∠2 (как соотв.) = ∠4 (как накр. леж.) = ∠8 (как верт.) = 125°

∠7=∠5 (как верт.) = ∠1 (как накр. леж.) = ∠3 (как соотв.) = 55°