Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ! Помогите, пожалуйста! Основания трапеции равны 14 см и 20 см. Одна из боковых сторон разделена на 3 равные части и через точки деления проведены прямые, параллельные основаниям трапеции. Найдите отрезки этих прямых, заключённые внутри трапеции.

Answer 1

Продолжив боковые стороны трапеции до пересечения друг с другом, достройте трапецию до треугольника. Получите совокупность подобных треугольников. Соотношение 14:20 = 7:10. Т.е. боковая сторона полученного треугольника относится к настроенной её части как 10:7. Так как части боковой стороны трапеции равные (по условию), то составляем соотношения: 
1) 10:(7 + 1) = 20:х, где х - меньший из искомых отрезков. Отсюда х = 20*8:10 = 16 см.
2) 10:(7 + 2) = 20:у, где у - больший из искомых отрезков. Отсюда у = 20*9:10 = 18 см.

Ответ: 16 см и 18 см